Claudio Mamerto Cuenca nació en la ciudad de Buenos Aires el 3 de octubre de 1812 y en 1828 ingresó en el Colegio de San Carlos donde se destacó como un alumno ejemplar y se recibió de bachiller con las mejores notas de su promoción. En 1832 ingresó al Departamento Médico de la Universidad de Buenos donde fue discípulo del destacado médico Francisco Cosme Argerich y otros distinguidos maestros. Se recibió en 1838 y sus tres hermanos también fueron médicos. En 1839 obtuvo el título de Doctor en Medicina y en 1840 fue nombrado Profesor de Anatomía y Fisiología cargo que desempeñó hasta su trágica muerte y se destacó como profesional cirujano y docente anatomista preparando a numerosos discípulos como el Doctor José María Bosch y el Doctor Teodoro Álvarez. En 1845 fue director de tesis del Doctor Guillermo Rawson. Fue el médico personal de Juan Manuel de Rosas y amigo de su hija Manuelita. En 1851 fue designado Cirujano Mayor del Ejército de la Confederación Argentina y al mismo tiempo era Profesor de Anatomía, Fisiología, Materia Médica y Cirugía en la Universidad de Buenos Aires. Fue siempre un joven médico dedicado siempre a su profesión y a la docencia universitaria.
El 3 de febrero de 1852 como médico militar participa en la batalla de Caseros a cargo del Hospital de Campaña instalado para atender a cientos de los heridos de ambos bandos con la única ayuda del Doctor Claudio Mejía. El Coronel José Pons Ojeda, mercenario español al servicio del General Urquiza, al finalizar la batalla intenta arrasar con el hospital a su cargo para asesinar a todos los que allí se encontraban. El Doctor Cuenca intentó proteger a los heridos y ordenó cesar el fuego a los soldados federales que se encontraban a su alrededor y presentar bandera blanca para parlamentar con los vencedores y él continuó con su tarea medica. Sin embargo el Coronel Pons Ojeda y las tropas del General Urquiza masacraron a todos. El Doctor Cuenca se presentó desarmado y sereno como director del hospital y pidió por los heridos. Sin embargo el Coronel Pons Ojeda lo mató salvajemente de inmediato a sablazos en la cabeza, los hombros, los brazos y el vientre. Ningún parte oficial se refirió a la trágica muerte del Doctor Cuenca y nadie se lamentó de su asesinato y se procedió a su inmediato entierro en el lugar. Posteriormente sus amigos lo trasladaron al Cementerio de la Recoleta donde se encuentran los restos de este mártir de Caseros.